L’autonomie en air désigne le temps qu’un plongeur peut passer en plongée avant de devoir remonter par manque d’air.
La valeur exacte dépend de la profondeur de la plongée (à chaque instant), du volume de la bouteille et de sa pression initiale, et de la consommation de l’individu.
Estimation
Soit une bouteille gonflée à une pression initiale Pbouteille. On définit aussi Préserve la pression avec laquelle on souhaite que le plongeur remonte sur le bateau (marge de sécurité), souvent fixée à 50 bars. Le plongeur dispose donc d’un “budget” de pression d’air de Pbouteille−Préserve.
Soit Vbouteille
le volume de la bouteille.
Soit Patm=1 bar la pression atmosphérique, et Vatm la pression qu’aurait l’air disponible pour le plongeur s’il était décompressé en surface : la loi de Boyle-Mariotte permet d’écrire que :
\( (P_{bouteille}-P_{réserve}) \times V_{bouteille} = P_{atm} \times V_{atm} \)donc
\( V_{atm}= \frac{ (P_{bouteille}-P_{réserve}) \times V_{bouteille} }{ P_{atm} } \)Soit Csurface la consommation d’air en surface (à pression atmosphérique), en litres par minute.
Soit Pprofondeurmax la pression à la profondeur maximale. Par simplicité, on considère que le plongeur effectue une plongée de profil rectangulaire, en passant toute la plongée à la profondeur maximale et en négligeant les phases de descente et de remontée. A cette profondeur, il aura une consommation de :
\( C_{fond}=C_{surface} \times \frac{ P_{profondeur\:max} }{ P_{atm} } \)Le temps que le plongeur peut rester au fond est le rapport entre la quantité d’air disponible Vatm et la consommation du plongeur au fond Cfond :
\( Temps = \frac{ V_{atm} }{ C_{fond} } \)donc
\( Temps = \frac{ \frac{ (P_{bouteille}-P_{réserve}) \times V_{bouteille} }{ P_{atm} } }{ C_{surface} \times \frac{ P_{profondeur\:max} }{ P_{atm} } } \)Exemple
On pourrait faire l’application numérique de la formule précédente mais il est utile de savoir faire le raisonnement avec des valeurs :
Un plongeur utilise un bloc de 12 L, gonflé à 200 bars. Sa plongée se déroule à 20 m de profondeur. Le directeur de plongée demande aux plongeurs de remonter sur le bateau avec un minimum de 50 bars dans la bouteille. Combien de temps peut-il rester au fond ?
Le plongeur dispose d’un budget d’air de 200 − 50 = 150 bars soit 150 × 12 = 1800 L d’air en équivalent 1 bar. A 20 m, la pression est de 3 bars donc ce volume d’air deviendrait 1800/3 = 600 L. Notre plongeur consomme 20 L/min donc la durée maximale de la plongée sera de 600/20 = 30minutes.